题目描述

在一个 $n \times n$ 的正方形箱子中，每个位置可能存在一个物块（用数字 $1-9$ 表示其颜色）或者是空的（用 $0$ 表示）。

我们可以对整个箱子进行顺时针旋转 $90$ 度的操作。旋转结束后，所有物块会因为重力作用而垂直向下坠落，直到它们落到箱子底部或被其他物块支撑住为止。

从给定的初始状态开始，不断重复 “旋转 -> 下落” 的过程，计算至少需要多少次这样的完整操作，箱子才能恢复到最初的状态。或者输出 NO 表示不可能。

输入格式

每个测试文件仅有一组测试数据。

第一行一个整数 $n$ $(1≤n≤50)$ 表示正方形箱子大小。

接下来 $n$ 行每行 $n$ 个数 $a_{i,j} (0≤a_{i,j}≤9)$ 表示初始状态下第 $i$ 行第 $j$ 列的物块颜色（ $0$ 表示空）。

在每个测试文件内，保证所有测试数据的物块数量从第一列到第 $n$ 列递减并已受到重力影响，且保证答案小于 $1×10^{4}$。

输出格式

如果可以回到原来的状态输出 YES 然后输出一个整数，表示旋转次数，否则输出 NO。

3
0 0 0
1 0 0
2 3 0

YES
3

5
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
1 1 0 0 0
2 2 2 0 0
3 3 3 3 0

YES
16

样例解释