2025年迎新笔试

命题组：大二校队成员；审核组：大三以及本科校队成员   考试时间：8:30~10:30

一、选择题

1. 下列不属于编程语言的是（{{ select(1) }}）

• $Python$
• $Java$
• $Orz$
• $c++$

2. 最近小胡学会了用Pr剪视频，但他不学好总是喜欢把话倒放导致受到了上天的惩罚，现在小胡看到的字符串都是反转状态，以下选项字符翻转后和原来相同的是（{{ select(2) }}）

• $Aabaabtaabaab$
• $()()()()$
• $abcda$
• $())($

3. （狂飙的）小蜗牛的快乐之旅：从家出发，到达目的地，总共爬行了10天。已知，小蜗牛前二天总共爬行了10km，前三天总共爬行了15km，前四天总共爬行了20km，全程爬行了50km。现在我们想知道，小蜗牛从第三天开始到第十天，总共爬行了多少km？（{{ select(3) }}）

• $35km$
• $40km$
• $30km$
• $无法确定$

4. 在二进制表示中, 数字2025有多少个1?({{ select(4) }})

• $6$
• $7$
• $8$
• $9$

5. 一个数组包含元素 [5, 2, 8, 1, 9]。经过升序排序后，第三个元素是什么？（{{ select(5) }}）

• $5$
• $8$
• $2$
• $1$

6. 25以内有({{ select(6) }})个素数

• $6$
• $7$
• $8$
• $9$

7. "The rapid development of artificial intelligence has significantly impacted various industries."的翻译正确的是({{ select(7) }})

• $人工智能的快速发展已经显著影响了各行各业。$
• $人工智能的快速进步大大改变了工业领域。$
• $人工智能的高速发展对多个行业产生了轻微影响。$
• $人工智能的迅猛成长主要影响了科技产业。$

8. 半信半疑的英文是({{ select(8) }})

• Fully convinced
• Skeptical but somewhat convinced
• Completely indifferent
• $0.5$ yes, $0.5$ no

9. 从1~50里面随机取一个数字出来再从1~100里面随机取一个数字出来，这两个数字相同的概率是多少（{{ select(9) }}）

• $\frac{1}{100}$
• $\frac{1}{50}$
• $\frac{1}{2}$
• $不确定$

10. 两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商以及余数的和是99。被除数是多少？（{{ select(10) }}）

• $12$
• $13$
• $71$
• $77$

11. 若$log_3 x$,$log_9 3x$,$log_{27} 9x$成等比数列，则正整数x为({{ select(11) }})

• $1$
• $3$
• $9$
• $27$

12. 执行以下 Java 代码后，控制台的输出是？

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("I Love ");
        System.out.print("ZUME");
        System.out.print("I Love ");
        System.out.println("ACM");
        System.out.println(" too");
    }
}

{{ select(12) }}

• I Love ZUME
  I Love ACM too
  

• I Love 
  ZUME
  I Love 
  ACM
   too
  

• I Love 
  ZUMEI Love ACM
  too
  

• I Love 
  ZUMEI Love ACM
   too
  

13. 如下算数运算正确的是（{{ select(13) }}）

• $System.out.println(3/4); 结果是0.75$
• $System.out.println(3\%4);`结果是1$
• $System.out.println(3.0/0); 结果是报错$
• $System.out.println(3/0);结果是报错$

14. 从5名男生和4名女生中选出3人，要求至少有1名女生，不同的选法有 ({{ select(14) }}) 种

• $71$
• $72$
• $73$
• $74$

15. 小胡投骰子 3 次，每次投到 6 的概率为（{{ select(15) }}）

• $\frac{1}{3}$
• $\frac{1}{6}$
• $\frac{1}{12}$
• $\frac{91}{216}$

16. 小胡在《我的世界》中建造了一台刷铁机，规则如下：
    $1.每只铁傀儡拥有 100 点生命值。$
    $2.岩浆每秒对其造成 8 点伤害。$
    $3.铁傀儡死亡后掉落 4 个铁锭。$
    $4.下一只铁傀儡必须在上一只死亡后 5 秒才会生成。$
    问：在 1 分 30 秒（90 秒）内，能否攒够 24 个铁锭做出 1 套铁套？（{{ select(16) }}）

• $能$
• $不能$

17. 如果一轮两天前19岁，那他明年过完生日最大可能有几岁？（时间与现实无关，岁数按周岁算）（{{ select(17) }}）

• $20$
• $21$
• $22$
• $23$

18. 从1，2，3，……，100 这 100 个数中，至少取出多少个数，才能保证其中必有两个数的和是101。（{{ select(18) }}）

• $49$
• $50$
• $51$
• $52$

19. 机电有21间教室，每间教室有2扇门，用1-42分别编号。有一天，小邹老师把所有的门都打开，第二个到校的小田把所有编号是2的倍数的房门作相反的处理(原来开着的关上，原来关上的打开)，第三个到校的同学把所有编号是3的倍数的房门作相反的处理……第42个到校的尼克把所有编号是42的倍数的房门作相反的处理。问最后共有（{{ select(19) }}）扇门是开着的

• $6$
• $14$
• $36$
• $42$

20. 等差数列$a_n$，满足$a_{2025}=a_{20}+a_{25}=1$，则$a_1$=({{ select(20) }})

• $\frac{1981}{4005}$
• $\frac{4005}{2025}$
• $\frac{1}{2}$
• $\frac{2024}{4005}$

21. 设有理数$r=\frac{p}{q}$属于（0,1），其中p,q互为素数的正整数，且$\frac{36}{p\cdot q}$的余数为0，这样的有理数r的个数为 ({{ select(21) }})

• $12$
• $8$
• $6$
• $4$

22. 谁最先判断出自己帽子的颜色（{{ select(22) }}）
    
    

• $A$
• $B$
• $C$
• $D$

23. 小明是一个上课不认真的人，在上乘法课的时候他在发呆，所以他只学会一位数的乘法。他做两位数之间的乘法时他会把两个十位相乘的值写在个位相乘的值前面，比如他做12×36，那么十位相乘的值是3，个位相乘的值就是12，结果就是312。现在他有一题算出的结果是1212那么原式可能是（ {{ select(23) }}）

• $12×12$
• $12×11$
• $34×43$
• $26×63$

24. 小胡经常被他的宠物兔子疯狂诋毁带节奏，有一天小胡终于受不了了，决定和兔子一决雌雄，他们玩起了抓石子的游戏，每个人一次可以拿1到2个石子，谁取到最后一个就输了,小胡先手，双方都不会留手全力以赴，请问一下哪个选项兔子必定会输（{{ select(24) }}）

• $1$
• $4$
• $7$
• $8$

25. 小胡的同学最近迷上了一款文字冒险养成类游戏，这个游戏有一个独特的好感系统，一开始角色的好感度为0，每天可以和一个角色培养感情增加3点好感，如当天没有和他(或她)培养感情则会减少1点好感动(最少为0)，现在有三个角色，因为它的同学特别喜欢一个角色所以要他的好感度要在9以上（包括9），其他好感都大于等于6最少需要({{ select(25) }})天

• $9$
• $10$
• $11$
• $12$

26. 一轮（是个人名）有8个西瓜，这8个西瓜一样重，其中两个西瓜会被注入染色剂并且增加相同的重量，吃了之后脸会变绿，一轮不想脸变绿，所以他用天平去称了三次西瓜。 第一次，左边：1号+2号。右边：3号+4号。结果：左边重。 第二次，左边：5号+6号。右边：7号+8号。结果：右边重。 第三次，左边：1号+3号+5号。右边：2号+4号+8号。结果：一样重。 现在请你告诉一轮哪两个瓜被注入了染色剂？（{{ select(26) }}）

• $1和8$
• $1和7$
• $2和7$
• $2和8$

27. 有一对爷孙，他们的年龄都不超过100岁，今年爷爷的年龄是孙子的6倍，几年之后爷爷的年龄是孙子的5倍，再过几年之后爷爷的年龄是孙子的4倍，爷爷和孙子之间差了几岁？（{{ select(27) }}）

• $40$
• $50$
• $60$
• $70$

28. 现在有五个门，只有一扇门后面有人，现在你选择一扇门，然后一轮（这是人名）会选择一扇其他的门,并告诉你这两扇门里有一扇门后面有人，哪扇门后面有人的概率更高？（{{ select(28) }}）

• $你选的门$
• $一轮选的门$
• $一样高$
• $不确定$

29. 鸽子想要去猪灵堡垒摸金，但是他打不过堡垒里的蛮兵，在苦苦哀求下，一个蛮兵告诉他：“你的这个装备太垃圾了，如果你想要这里的宝箱，那就拿金子来换，一个金锭一个箱子，每拿一个箱子，你都得比之前多给我一个金锭。” 鸽子很高兴，它可以拿箱子里的金锭来糊弄猪灵，但是每个箱子只能开4-6个金锭，假设鸽子初始有一个金锭并且运气真的很好，他能带走几个金锭（{{ select(29) }}）

• $15$
• $18$
• $24$
• $6$

  public class Main
  {
      public static void main(String[] args)
      {
          int sum = 0, i;
          for(i = 1; i < 100; i++);
          {
              sum = sum + i;
          }
          System.out.println(sum);
      }
  }

执行完上面代码后的sum值为（{{ select(30) }})

• $0$
• $100$
• $4950$
• $5050$

31. 黑洞数又称陷阱数，是一类具有奇特转换性质的整数。任何一个数字不全相同整数，经有限“重排求差”操作，总会得某一个或一些数，这些数即为黑洞数。“重排求差”操作即把组成该数的数字重排后得到的最大数减去重排后得到的最小数。请问下面哪个数是黑洞数（ {{ select(31) }}）

• $152$
• $365$
• $372$
• $495$

32. 在编程的奇妙诗社中，小胡如同香菱学诗般满怀热忱地探索几何世界的奥秘。现在，她有 $n$ 条边，长度分别为 $a₁$, $a₂$, ..., $aₙ$，希望从中选出 $k$ 条边$（3 ≤ k ≤ n）$构成一个非退化的 k 边形（即不能退化成一条直线）。以下哪项是正确的判断条件？({{ select(32) }}）

• $只要 n ≥ 3，就一定能选出 k 条边构成 k 边形。$
• $当 k = n 时，必须满足最长边小于其余边之和才能构成 n 边形。$
• $必须满足任意 k-1 条边之和大于第 k 条边，才能构成 k 边形。$
• $如果所有边长相等，则一定能构成 k 边形，无论 k 如何选择。$

33. 小蓝是一位网络小说家。现在他正在撰写一部新的推理小说，这部小说有几个不同的人物。 小说的每一章都有以下三种情节的一种: 1.A 发现 B 不知道真相。 2.A 发现 B 知道真相。 3.A 知道了真相。 为了保证读者的协调和新鲜感，小蓝的小说还要满足以下要求: 1."B 发现 A 不知道真相"不能在"A 知道了真相"后。 2."B 发现 A 知道真相"不能在"A 知道了真相"前。 3."B 发现 A 不知道真相"不能在"B 发现 A 知道真相"后, 4.相邻的两章情节类型不同，例如如果第一章是"发现 B 不知道真相"那么第二章就不能是 "C 发现 D 不知道真相"。 5.完全相同的情节不能出现两次。 请问下面错误的是：({{ select(33) }})

• $一本小说有13章最少需要3个人物$
• $一段情节是132132最少要2个人物$
• $一本小说最少需要两个人物$
• $两个人物最多可以写6章$

34. 在无限大的空房间中，人偶从坐标 $(0, 0)$ 出发，按给定指令序列移动。指令由 $'U'$（上）、$'D'$（下）、$'L'$（左）、$'R'$（右）组成，每次移动 1 单位。人偶的目标是到达终点 $(x_E, y_E)$，到达后立即停止。 你拥有一次特殊能力：可在执行完前 $k$ 条指令后，将人偶重置回起点 $(0, 0)$ (后续指令从起点重新执行)。(无法通过任何方案到达终点输出 $-1$ ) ( $'U'$ 代表 ($x$ , $y+1$), $'R'$ 代表 ($x+1$ , $y$)，其他的以此类推) 请问下面错误的是：({{ select(34) }})

• $如果指令是”UURRDL”， 终点是$(2, 2)$，不使用重置都能力也能到达终点$
• $如果指令是”UURRRRUDDLLLULDR”，有可能在执行完指令回到起点$
• $如果指令是”UULLDR”， 终点是$(0, -1)$，人偶到达终点至少要 $6$ 步$
• $如果指令是”UDDLURRDD”， 终点是$(0, -2)$，人偶到达终点最多要 $9$ 步$

35. 现有两队人进行排队候车，第一队为A,B,C。第二队为D,E,F。现因车还要很长时间才能进站，因此他们决定玩一个游戏： 游戏规则：1.每一个回合站在两队最前面的人之间选择其中一个人离开队伍。 被选出的这个人不能在外面停留，必须立即选择进入其中一队的末尾 当第一队的顺序为F,D,B 。第二队的顺序为E,C,A时。游戏结束 请问,最少进行几个回合就能结束游戏？({{ select(35) }})

• $7$
• $8$
• $10$
• $11$

二、填空题

36. 众所周知，去年我们学校升本了，而今年我们学院迎来了第一批本科专业的学生，现在请填写出我们学校和学院的全称（注：若出现错别字，则不给分，先写学校全称，后用空格隔开 再填写学院全称，如：'xxx yyy'）{{ input(36) }}
37. 一个班有 50 名学生，至少有{{ input(37) }} 人生日在同一个月。
38. 若 int x = 18; int y = 12; ，用“辗转相除法”计算两者最大公约数，最终结果是{{ input(38) }}。
39. 杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是{{ input(39) }}（填多了，少了，不变）
40. $2004_{10} + 15_{16}$的结果是{{ input(40) }}（$x_y$中，下标 “y” 表示该数的进制（即计数进位制），主数字 “x” 表示在 y 进制下的数值，最终答案用10进制表示）
41. 小胡有4096个瓶盖，已知每两个能换一瓶水，那么最后能喝{{ input(41) }}瓶水.
42. 请按照加密规则破译密码：
    1）若是字母'B'到'Z'，则转化为上一个字母；
    2）若是字母'b'到'z'，则转化为上一个字母；
    3）若是'A'，则转化为'A'；
    4）若是'a'，则转化为'a'；
    5）字母的大小写保持不变；
    6）空格以及标点符号保持不变；
    密文：Uif ofyu BDN tuas? Uiau jt zpv! 密码明文：{{ input(42) }}
43. 在”$amcammamcamm$”中有{{ input(43) }}个$acmacm$。（从左往右选，可以不连续）
44. 二十多只乌龟围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地连续报数。如果报2和200的是同一只乌龟，那么一共有{{ input(44) }}只乌龟
45. 一轮（是个人名）去书店买书，他买了一本杂志和一本书，付钱时，他把书价格上的个位数和十位数看反了（没有前导零），正准备拿出39元付钱，销售员却告诉他要付21元。书比杂志贵{{ input(45) }}
46. 一轮（是个人名）有面值为8角、1元和2元的三种邮票若干张，总面值为12元2角。那他至少有{{ input(46) }}张邮票
47. 你有一个金项链，七个环首位不相连，七个环相扣，你要住七天店，你没带钱。老板说，一天一个环。因此我们需要把环切开，因为每次切一个切口会损失一部分金子，问最少切{{ input(47) }}次，可以完成住店（初始时，老板手上一个环也没有。每天需向老板支付1个环（可给单个环或多个环的组合），老板会根据你支付的环数找零（即你给老板的环数比当天应付的多时，老板会返还多余环数的等价环））
    
    
48. 有 12 个外观相同的球，其中 11 个重量相同，1 个是次品（可能轻也可能重）。用天平最少称{{ input(48) }}次一定能找出次品。
49. 假设事件 $A$ 和 $B$ 独立，且 $P(A) = \frac{1}{5}$，$P(B) = \frac{1}{3}$，则 $P(A \cup B)$ 为 {{ input(49) }}。(答案写成最简分数形式）
50. 小胡现在在出生点(0, 0)，他现在有两个末影之眼。(末影之眼可以飞向末地传送门)，他丢出了其中一个，飞向的方向向量为(4, -3)。然后他移动到了(5, -303)又丢了一颗，这一颗飞向的方向向量为(5, 12)，请问末地传送门的位置为{{ input(50) }}（写成(x,y)的格式，注意括号用英文的括号表示，中间的逗号也用英文的逗号）
51. 一轮(是个人名)与他的朋友一共有十几个人，现在有从1到开始到他们所有人个数的连号卡片，每个人都刚好拿到一张卡片，现在除去一轮以外的所有人的卡片相加得到的数减去100，就是一轮的数字号。一轮的数字卡号是( )算上一轮一共有()个人？{{ input(51) }}(每个答案之间用空格隔开)
52. 一轮想给他的老朋友打电话，不巧的是他忘记了电话号码，只找到了一串被墨水挡住了一些数字的电话号码，可以看到的为17?846?5?，一轮记得前面四位乘第五位刚好等于后面四位，电话号码是{{ input(52) }}
53. 小胡有10个大小、重量完全相同的小球，编号为1到10。他将小球放入黑布袋中摇晃，然后进行4次有放回的摸球，每次摸出一个小球并记录编号。设X为“至少被摸到一次的小球编号的个数”，求E(X)={{ input(53) }}（E(X) 表示随机变量 X 的数学期望，答案写成最简分数形式）
54. 计算 $9999^{9999}*7777^{7777}$的后缀有{{ input(54) }}个0
55. $\frac{n^2*(n^2-1)}{12}$是否存在一个小于$10^9$的正整数$n$使得 结果不为整数？ {{ input(55) }} (若不存在填 -1)
56. 下图中有{{ input(56) }}个三角形
    
    
57. 阿兔和夜雷在玩吃饼干游戏，烤盘上有$n$行$n$列个饼干，每次可以吃掉一个饼干和处于这个饼干右上角（包括右边和上边）的所有饼干,但左下角有一块饼干是特制魔鬼椒加上芥末夹心的，两人每回合都必须吃。阿兔先开始吃，那么请问当$n$在[1,100]整数区间内夜雷会吃到{{ input(57) }}次芥末夹心.
58. 小胡养了一只白兔子，但兔子特别瞧不起小胡的智商，有一天兔子对小胡说：“让我来考 考你呀！设 $a, b, c$ 为正整数且 $a+b+c=100$ ，最小化 $a^b+b^c+c^a$ 的值为{{ input(58) }}
59. 你站在100层高的楼顶，手中有2个完全相同的鸡蛋。已知：
    鸡蛋从某一层楼及以上扔下会摔碎，低于该层则不会碎。
    假设运气最坏（即每次尝试都尽可能接近临界楼层），找到临界楼层所需的最少尝试次数为{{ input(59) }}
60. 一轮在一个2024行2023列的方格表上做游戏.方格表中恰有2022个方格各藏有一个坏人，初始时，一轮不知道坏人的位置，但是他知道除了第一行和最后一行之外，每行恰有一个坏人，且每列至多有一个坏人，一轮想从第一行移动到最后一行，并进行若干轮尝试。在每一轮尝试中，一轮可以在第一行中任意选取一个方格出发并不断移动，他每次可以移动到与当前所在方格有公共边的方格内。（他允许移动到之前已经到达过的方格·）若一轮移动到一个有坏人的方格，则此轮尝试结束，并且他被传送回第一行开始新的一轮尝试，坏人在整个游戏过程中不移动，并且一轮可以记住每个他经过的方格内是否有坏人，若一轮到达最后一行的任意一个方格，则游戏结束.求最小的正整数n，使得不论坏人的位置如何分布，一轮总有策略可以确保他能够经过不超过n轮尝试到达最后一行。{{ input(60) }} （悄咪咪的说，学长在一轮的最后一行放了杯蜜雪，因此答对此题，并且思路正确的同学可以获得他哦）