题目描述

已知 $3$ 个矩形的大小依次是 $a_1 × b_1, a_2 × b_2$ 和 $a3 × b3$。用这 $3$ 个矩形能拼 出的所有多边形中，边数最少可以是多少？

例如用 $3 × 2$ 的矩形（用 $A$ 表示）、$4 × 1$ 的矩形（用 $B$ 表示）和 $2 × 4$ 的矩 形（用 $C$ 表示）可以拼出如下 $4$ 边形。

例如用 $3 × 2$ 的矩形（用 $A$ 表示）、$3 × 1$ 的矩形（用 $B$ 表示）和 $1 × 1$ 的矩 形（用 $C$ 表示）可以拼出如下 $6$ 边形。

输入格式

输入包含多组数据。

第一行包含一个整数 $T$，代表数据组数。

以下 $T$ 行，每行包含 $6$ 个整数 $a_1, b_1, a_2, b_2, a_3, b_3$，其中 $a_1, b_1$ 是第一个矩 形的边长，$a_2, b_2$ 是第二个矩形的边长，$a_3, b_3$ 是第三个矩形的边长。

输出格式

对于每组数据，输出一个整数代表答案。

2
2 3 4 1 2 4
1 2 3 4 5 6

4
8

数据范围

• 对于 $10\%$ 的评测用例，$1 ≤ T ≤ 5，1 ≤ a_1, b_1, a_2, b_2, a_3, b_3 ≤ 10，a_1 = a_2 = a_3$。

• 对于 $30\%$ 的评测用例，$1 ≤ T ≤ 5，1 ≤ a_1, b_1, a_2, b_2, a_3, b_3 ≤ 10$。

• 对于 $60\%$ 的评测用例，$1 ≤ T ≤ 10，1 ≤ a_1, b_1, a_2, b_2, a_3, b_3 ≤ 20$。

• 对于所有评测用例，$1 ≤ T ≤ 1000，1 ≤ a_1, b_1, a_2, b_2, a_3, b_3 ≤ 100$。