题目描述

记 $f(x)$ 为 $x$ 的所有因数的平方的和。例如：$f(12) = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 6^2 + 12^2$。

定义 $g(n) = ∑^{n}_{i=1} f(i)$ 。给定 $n$, 求 $g(n)$ 除以 $10^9 + 7$ 的余数。

输入格式

输入一行包含一个正整数 $n$。

输出格式

输出一个整数表示答案 $g(n)$ 除以 $10^9 + 7$ 的余数。

100000

680584257

数据范围

• 对于 $20\%$ 的评测用例，$n ≤ 10^5$。
• 对于 $30\%$ 的评测用例，$n ≤ 10^7$。
• 对于所有评测用例，$1 ≤ n ≤ 10^9$。