题目描述

小蓝正在玩一款游戏。游戏中魏蜀吴三个国家各自拥有一定数量的士兵 $X,Y,Z$(一开始可以认为都为 $0$)。游戏有 $n$ 个可能会发生的事件，每个事件之间相互独立且最多只会发生一次，当第 $i$ 个事件发生时会分别让 $X,Y,Z$ 增加 $A_i,B_i,C_i$。

当游戏结束时(所有事件的发生与否已经确定)，如果 $X,Y,Z$ 的其中一个大于另外两个之和，我们认为其获胜。例如，当 $X>Y+Z$ 时，我们认为魏国获胜。小蓝想知道游戏结束时如果有其中一个国家获胜，最多发生了多少个事件?

如果不存在任何能让某国获胜的情况，请输出 $−1$。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数表示 $A_i$，相邻整数之间使用一个空格分隔。

第三行包含 $n$ 个整数表示 $B_i$，相邻整数之间使用一个空格分隔。

第四行包含 $n$ 个整数表示 $C_i$，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

3
1 2 2
2 3 2
1 0 7

2

解释 #1

发生两个事件时，有两种不同的情况会出现获胜方。

发生 $1,2$ 事件时蜀国获胜。

发生 $1,3$ 事件时吴国获胜。

数据范围

• 对于 $40\%$ 的评测用例，$n≤500$；
• 对于 $70\%$ 的评测用例，$n≤5000$；
• 对于所有评测用例，$1≤n≤10^5$，$1≤A_i,B_i,C_i ≤10^9$。