题目描述

对于一棵多叉树，我们可以通过 “左孩子右兄弟” 表示法，将其转化成一棵二叉树。

如果我们认为每个结点的子结点是无序的，那么得到的二叉树可能不唯一。

换句话说，每个结点可以选任意子结点作为左孩子，并按任意顺序连接右兄弟。

给定一棵包含 $N​​$ 个结点的多叉树，结点从 $1​​$ 至 $N$​ 编号，其中 $1$ 号结点是根，每个结点的父结点的编号比自己的编号小。

请你计算其通过 “左孩子右兄弟” 表示法转化成的二叉树，高度最高是多少。

注：只有根结点这一个结点的树高度为 $0​$。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$​​​。 以下 $N−1$​​ 行，每行包含一个整数，依次表示 $2​$ 至 $N$ 号结点的父结点编号。

输出格式

输出一个整数表示答案。

5
1
1
1
2

4

解释 #1

数据范围

对于 $30\%$​​ 的评测用例，$1≤N≤20$​；

对于所有评测用例，$1≤N≤100000$。