题目描述

Yuki 给了你三个非负整数 $a, b$ 和 $c$。你可以执行以下操作，最多进行 $k = 64$ 次：

1. $a \leftarrow a \oplus b$;
2. $b \leftarrow b \oplus c$;
3. $a \leftarrow a \oplus c$;
4. $b \leftarrow b \oplus a$.

请在不超过 $k$ 次操作的情况下使 $a = b = c$。可以证明，在题目的约束条件下，若存在合法方案，一定存在不超过 $k = 64$ 次的合法方案。

输入格式

本题中测试点内有多组数据。第一行仅包含一个整数 $t$ ($1 \leq t \leq 10^4$)，表示测试数据组数。每组测试数据的格式如下：

输入的第一行，也是唯一一行，包含三个整数 $a, b$ 和 $c$ ($0 \leq a, b, c < 2^{31}$)。

输出格式

对于每组数据：

• 如果你认为无解，仅需输出一行一个整数 $-1$；
• 否则，请输出两行。第一行包含一个整数 $p$ ($0 \leq p \leq k$)，描述你进行的操作次数；第二行包含 $p$ 个整数，每个整数在 $[1, 4]$ 之间，依次表示你进行的操作对应的序号。

4
3 5 6
0 0 1
7 7 7
2 9 4

2
4 1
-1
0

2
1 2

解释 #1

对于第一组数据，初始 $a = 3, b = 5, c = 6$，进行第一次操作后 $a = 3, b = 3, c = 6$，进行第二次操作后 $a = b = c = 6$。符合要求。

对于第二组数据，无论如何进行操作，都有 $a=b=0$，无法满足 $a=b=c$。