题目描述

老师最近出了一些程序设计竞赛试题，赚到不少钱。除去购买草莓牛奶所用的一部分，还留有许多剩余。Yuuka 是今天的值日生，凑巧今天工作又不多，老师决定带她去商场逛逛，以弥补曾经对她开的关于体重的玩笑。

在购买商品之前，老师已得知商场中有 $n$ 个排成一排的商店。从左到右这些商店编号为 $1,2,3,\cdots,n$。Yuuka 列出了每个商店的 独特度：商店 $i (1 \leq i \leq n)$ 的独特度为正整数 $a_i$。

现在，老师需要将所有商店划分成三个连续的部分，从左到右编号为 $1,2,3$。

具体地，老师会指定两个整数 $b_1,b_2 (1 < b_1 < b_2 \leq n)$。令 $b_0 = 1,b_3 = n + 1$，此时 $b_1,b_2$ 对应了一个满足下列条件的划分方案：

• 第 $i (1 \leq i \leq 3)$ 个部分包含商店 $b_{i-1},b_{i-1} + 1,b_{i-1} + 2,\cdots,b_i - 1$。

对于每一个独特度 $x$，假如三个部分中每个部分都存在至少一个独特度为 $x$ 的商店，则 Yuuka 称独特度 $x$ 是 普遍的。

老师从不是一个小气的人，但他还是想将这些钱用在更重要的事情上。为了降低 Yuuka 对商品的消费，老师想要通过合适的划分手段，使得这个划分中普遍的独特度的个数最大。他找来了你帮忙，并且要求你额外提供一个达到这个最大值的划分方案。

输入格式

本题包含多组测试数据。

首先在第一行输入一个正整数 $T (1 \leq T \leq 10)$ 表示测试数据组数。

第一行包含一个正整数 $n (3 \leq n \leq 150,000)$，表示商店的数量。

第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,a_3,\cdots,a_n (1 \leq a_i \leq 10^6)$，表示每个商店的独特度。

来自 Yuuka 的温馨提示：本题输入量较大，请选择合适的输入方式。

输出格式

对于每一组测试数据，输出包含两行：

第一行包含一个整数表示题目所求的最大值。

第二行包含两个整数 $b_1,b_2$。你需要保证 $1 < b_1 < b_2 \leq n$。

若有多个满足条件的划分方案，输出任意一个都算作正确。

3
9
1 2 3 3 2 1 2 3 1
10
3 3 2 2 2 3 2 1 1 1
10
4 3 3 3 4 4 3 4 3 3

3
4 7
1
2 3
2
3 6

解释 #1

这个样例共有三组测试数据。

在第一组测试数据中，令 $b_1 = 4, b_2 = 7$。此时独特度 $1, 2, 3$ 是普遍的，普遍的独特度的个数达到最大值。
在第二组测试数据中，令 $b_1 = 2, b_2 = 3$。此时独特度 $3$ 是普遍的，普遍的独特度的个数达到最大值。值得一提的是，在这组测试数据中，存在不止一个划分方案达到题目所求最大值，输出任意一个都算作正确。

在第三组测试数据中，令 $b_1 = 3, b_2 = 6$。此时独特度 $3, 4$ 是普遍的，普遍的独特度的个数达到最大值。这组测试数据同样存在不止一个划分方案达到题目所求最大值，输出任意一个都算作正确。