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题目描述

给定 $n$ 个 $x$ 区间 $[L_i,R_i]$，$n$ 个 $y$ 区间 $[S_i,T_i]$。

将他们随机地两两配对，会形成 $n$ 个矩形。设 $i$ 号 $x$ 区间与 $j$ 号 $y$ 区间匹配了，则该矩形为 $(x,y)|x∈[L_i,R_i],y∈[S_j,T_j]$。

求所有矩形面积并的期望，答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行，$n$。

下 $n$ 行，每行 $2$ 个整数，表示 $L_i,R_i$。

下 $n$ 行，每行 $2$ 个整数，表示 $S_i,T_i$。

输出格式

一个整数表示答案。

2
0 1
2 3
0 1
1 3

3

数据范围

对于所有数据满足 $1≤n≤10^5$，其余输入数字均在 $[0,998244352]$ 间。

本题共 $20$ 个测试点，从 $1$ 开始标号。若 $i$ 的二进制表示第 $j$ 位为 $1$，则数据 $i$ 满足性质 $j$。