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题目描述

小胡有 $n$ 个大小、重量完全相同的小球，编号为 $1$ 到 $n$。

他将小球放入黑布袋中摇晃，然后进行 $m$ 次有放回的摸球，每次摸出一个小球并记录编号。

设 $X$ 为“至少被摸到一次的小球编号的个数”，求 $E(X)$。

(期望 $E(X)$ 是随机变量 $X$ 的平均值)

输入格式

有多组测试数据。第一行输入一个整数$T\ (1\le T\le10^4)$ 表示测试数据组数。

每组测试数据的第一行包含两个整数 $n,\ m\ (3\le n\le10^9,\ 3\le m\le10^5)$

输出格式

对于每组数据, 输出一行一个整数表示答案在模 $998244353$ 意义下的值。每组测试数据的格式如下。

可以证明答案是一个有理数 $\frac PQ$。您需要输出 $PQ^{-1}\bmod998244353$ 的值。

(其中 $Q^{-1}$ 是满足 $QQ^{-1}\equiv1\pmod{998244353}$ 的整数。)

1
5 3

519087066