题目描述

一轮有一个 $n$ 行 $n$ 列的棋盘，但其中某些格子出现了破洞，不能在这些破洞格子上放置棋子。一轮想要知道最多能在棋盘上放置多少个互相攻击不到对方的象。

象的移动方式是沿对角线方向每次走两格，并且不会被卡象脚。具体来说，从 $(x, y)$ 可以走到 $(x+2, y+2)$ 、 $(x+2, y-2)$ 、 $(x-2, y+2)$ 、 $(x-2, y-2)$ 这四个位置（必须在棋盘范围内）。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ，表示棋盘的大小。

接下来 $n$ 行，每行是一个长度为 $n$ 的由 0 和 1 组成的字符串，表示棋盘的状态：

0 表示该格子完好，可以放置棋子

1 表示该格子有破洞，不能放置棋子

输出一个整数，表示最多能放置的互相攻击不到对方的象的数量。

$1 \le n \le 100$ 。