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题目描述

一轮正在玩一个考验记忆力的小游戏。

有 $n$ 个回合，每个回合会进行下面两种操作之一：

$1$. 报一个数 $a$ 。

$2$. 问一个数 $b$ ，在之前的操作 $1$ 里是否出现过 $b$ 这个数？

如果一轮判断对了，会给一轮回答 YES ,否则回答给一轮 NO 。

问题在于，一轮的记忆力不太好，他只能记住里当前回合最近的 $m$ 个操作，

也就是说如果若当前回合是 $i$，他只会记得 $[max(0,i-m),\ i-1]$ 之间的操作结果，然后根据结果去回答当前回合的问题。

如果当前回合他不清楚一个数有没有在操作 $1$ 里出现过，那他当前回合就会当这个数没出现过（虽然一轮记忆力不好，但是他的思维逻辑可没出问题。）

输入格式

每个测试文件仅有一组测试数据。

第一行输入两个正整数 $n$ 和 $m$ $(1\le n,\ m,\ a,\ b\le10^5)$。

接下来 $n$ 行，每行两个整数，表示一个操作，具体如下：

1. 1 a ：报一个数 $a$。

2. 2 b ：问一轮 $b$ 是否在操作 $1$ 里出现过。

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作 $2$ 之后一轮给出判断后会得到的回答。

3 1
1 2
2 3
2 2

YES
NO

4 1
1 2
2 2
2 2
2 2

YES
YES
YES

解释 #1

第 $1$ 回合进行操作 $1$ 时，一轮会记住数字 $2$ 。

第 $2$ 回合进行操作 $2$ 时，一轮会回答没有出现过数字 $3$ ，此时输出 YES 。

第 $3$ 回合进行操作 $2$ 时，一轮忘记了数字2是否出现过，因此一轮会回答没有出现过数字 $2$ ，此时输出 NO 。