题目说： 可以将其中相邻的值为0的段合并压缩起来

感觉有问题，因为最终答案应该是把只有一个零的情况也计算上了，也就是按照标准ipv6去压缩。

    static final long MOD = (long) 1e9 + 7;

    private static void solve()
    {
//        System.out.println((1 << 4));
//        System.out.println((1 << 4 * 2) - (1 << 4));
//        System.out.println((1 << 4 * 3) - (1 << 4 * 2));
//        System.out.println((1 << 4 * 4) - (1 << 4 * 3));
//        System.out.println(65536);
        long[] a = {16, 240, 3840, 61440}; // 分别代表长度为1，2，3，4的次数
        
        long res = 0;
        for (int i1 = 0; i1 < 4; i1++)
            for (int i2 = 0; i2 < 4; i2++)
                for (int i3 = 0; i3 < 4; i3++)
                    for (int i4 = 0; i4 < 4; i4++)
                        for (int i5 = 0; i5 < 4; i5++)
                            for (int i6 = 0; i6 < 4; i6++)
                                for (int i7 = 0; i7 < 4; i7++)
                                    for (int i8 = 0; i8 < 4; i8++) // 八位，每一位四种情况全部枚举
                                    {
                                        long part = 1;
                                        part = part * a[i1] % MOD * a[i2] % MOD * a[i3] % MOD * a[i4] % MOD;
                                        part = part * a[i5] % MOD * a[i6] % MOD * a[i7] % MOD * a[i8] % MOD;
                                        part = part * (i1 + i2 + i3 + i4 + i5 + i6 + i7 + i8 + 8 + 7) % MOD;
                                        res = (res + part) % MOD; // 上面的 +7 是(马嘉祺bushi)没去冒号的个数
                                    }

        for (int i = 0; i < 256; i++)
        {
            String s = Integer.toBinaryString(i); // 转二进制
            int len = maxLen(s);

//            System.out.println(" " + len); // 输出每一种的二进制最长要去的大小
            if (len <= 0) continue;
            long part = len;
            for (int j = 0; j < s.length(); j++) // 枚举要去0的所有可能
            {
                if (s.charAt(j) == '1') part = (part * 65535) % MOD; // 因为最大65536，去0这种可能就是65535
            }

            res = (res + MOD - part) % MOD;
        }

        System.out.println(res);
    }

    private static int maxLen(String s)
    {
        int len = s.length();
        for (int i = 0; i < 8 - len; i++) s = "0" + s;

//        System.out.print(s); // 输出每一种的二进制情况
        String zero = "00000000";
        for (int i = 8; i >= 1; i--) // 从大的开始暴力枚举每一个，判断字符串里面有没有
        {
            int in = s.indexOf(zero.substring(0, i));
            if (in + i >= s.length() && in == 0) return i * 2 - 3; // 0000-0000这种情况，要留2个冒号
            else if (in + i >= s.length()) return i * 2 - 2; // 最大的在最后的情况，要留1个冒号
            else if (in > 0) return i * 2 - 1; // 最大的在中间的情况，不用留冒号
            else if (in == 0) // 最大的在前面的情况，还要判断相同大小在不在中间
            {
                int inn = s.substring(1).indexOf(zero.substring(0, i));
                if (inn != -1 && inn + i < s.length() - 1) return i * 2 - 1; // 最大的在中间和开头的情况，取最小不用留冒号的情况
                else return i * 2 - 2; // 大的在最后和开头的情况，要留1个冒号
            }
        }
        return 0; // 代表找不到0
    }

考虑四维DP做法： $f_{i,j,k,g}$ 表示当前段、当前长度、当前能减少数量和末尾是否 '0' 结尾。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
#define double long double
#define endl "\n"

// 预处理

char jz[] = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f'};
int a[6];

int get(int x)
{
	if (x == 0)
		return 1;

	int c = 0;
	while (x)
		c++, x /= 16;
	return c;
}

const int n = 8, m = 16 * 16 * 16 * 16, l = 40, mod = 1e9 + 7;
int f[n + 1][2 * l + 1][l + 1][2];
// 当前段 当前长度 当前能减少数量 末尾0结尾

void solve()
{
	for (int i = 1; i < m; i++)
		a[get(i)]++;

	f[0][0][0][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)			 // 当前下标
		for (int id = 0; id < i; id++)		 // 先前下标
			for (int j = 0; j <= l; j++)	 // 先前长度
				for (int g = 0; g <= l; g++) // 先前减少
				{
					for (int k = 1; k <= 4; k++) // 添加长度
					{
						int c = i - id - 1;						   // id+1~i-1用0填充 i用非1填充
						int del = max(0ll, c * 2 - 1 - (id == 0)); // 可以减少的长度
						f[i][j + k + c + (i - max(id, 1ll))][max(del, g)][0] += f[id][j][g][0] * a[k];
						f[i][j + k + c + (i - max(id, 1ll))][max(del, g)][0] %= mod;
					}

					int c = i - id;										  // id+1~i用0填充
					int del = max(0ll, c * 2 - 1 - (id == 0) - (i == n)); // 可以减少的长度
					f[i][j + c + (i - max(id, 1ll))][max(del, g)][1] += f[id][j][g][0];
					f[i][j + c + (i - max(id, 1ll))][max(del, g)][1] %= mod;
				}

	int ans = 0; // 计算答案
	for (int j = 0; j <= l; j++)
		for (int g = 0; g <= l; g++)
			for (int xy = 0; xy <= 1; xy++)
			{
				ans += f[8][j][g][xy] * (j - g);
				ans %= mod;
			}
	cout << ans << endl;
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cout << fixed << setprecision(10);

	int t = 1;
	// cin >> t;
	while (t--)
		solve();

	return 0;
}