题目描述

BLACK-COLA!

在浙江机电职业技术大学的 ACM 竞赛中，一等奖的奖品是可乐！这不仅是一瓶普通的可乐，更象征着无上的荣誉。现在，作为冠军的你拥有 $n$ 瓶可乐，并且发现：

• $x$ 个瓶盖可以换 $1$ 瓶可乐。
• $y$ 个瓶身可以换 $1$ 瓶可乐。

东哥想知道，你按照上述兑换规则最多能喝到多少瓶可乐？如果可以无限喝则输出 inf。

输入格式

第一行一个整数 $T\ (1 ≤ T ≤ 2×10⁵)$，表示测试数据组数。

接下来 $T$ 行，每行四个整数 $n, x, y\ (1 ≤ n, x, y ≤ 10⁹)$，分别表示初始可乐数量、瓶盖兑换要求、瓶身兑换要求。

输出格式

对于每组数据，输出一个整数表示最多能喝到的可乐数量，如果可以无限喝则输出 inf。

3
3 2 3
5 1 1
11 45 14

11
inf
11